Phaéton était fils d'Apollon, c'est-à-dire du Soleil et de Clymène, fille de l'Océan. Ayant eu un différend avec Épaphus, fils de Jupiter et d'Io, qui lui reprocha de n'être pas fils du Soleil, comme il s'en vantait, il alla se plaindre à sa mère. Celle-ci le renvoya au Soleil lui-mème pour apprendre de sa propre bouche la vérité sur sa naissance. Phaéton se rendit donc au palais du Soleil et expliqua à ce dieu le sujet de sa venue. Ensuite il le conjura de lui accorder une faveur qui attesterait sa véritable origine et qu'il allait lui demander. Sans attendre que Phaéton s'expliquât davantage, et n'écoutant que son amour paternel, le Soleil jura par le Styx de ne lui rien refuser. Alors le jeune téméraire lui demanda la permission d'éclairer le monde pendant un jour seulement, en conduisant son char.

Le Soleil, engagé par un serment irrévocable, fit tous ses efforts pour détourner son fils d'une entreprise si difficile, mais inutilement. Phaéton, avec l'obstination d'un enfant qui ne connaît pas le danger, persiste dans sa demande, et monte sur le char. Les chevaux du Soleil s'aperçoivent bientôt du changement de conducteur, et se détournent de la route ordinaire tantôt, montant trop haut, ils menacent le ciel d'un embrasement inévitable ; tantôt, descendant trop bas, ils tarissent les rivières et brûlent les montagnes.

Le Terre, desséchée jusqu'aux entrailles, porte ses plaintes à Jupiter qui, pour prévenir le bouleversement de l'univers, lance sa foudre sur le fils du Soleil, et le précipite dans l'Éridan.

Les Héliades, ses sœurs, filles aussi du Soleil et de Clymène, se nommaient Lampétie, Phaétuse et Phœbé. La mort de leur frère leur causa une si vive douleur qu'elles le pleurèrent quatre mois entiers. Les dieux les changèrent en peupliers, et leur larmes en grains d'ambre.