Achille, l'Éacide ou petit-fils d'Éaque, fils de Thétis et de Pélée, roi de la Phthiotide, naquit à Larisse, ville de Thessalie, sise sur les bords du Pénée. A sa naissance, Thétis, sa mère, l'avait plongé dans l'eau du Styx, et l'avait rendu invulnérable, excepté au talon par où elle le tenait. Elle se chargea elle-même de sa première éducation, et lui donna pour gouverneur et père nourricier Phénix, fils d'Amyntor, prince des Dolopes, réfugié à la cour de Pélée. Ensuite il eut pour maître le centaure Chiron qui, en ornant sa belle intelligence des connaissances les plus utiles, ne négligea pas de développer et de fortifier son corps. Il le nourrissait, dit-on, de cervelles de lion et de tigre, afin de lui communiquer un courage et des forces irrésistible.

Dans son enfance, sa mère lui ayant proposé d'opter entre une carrière longue et obscure, et une vie courte, mais glorieuse, il préféra la dernière. Cependant, Thétis, instruite par les oracles qu'on ne prendrait jamais Troie sans lui, mais qu'il périrait sous ses murs, l'envoya en habits de jeune fille, et sous le nom de Pyrrha, à la cour de Lycomède, roi de Scyros. À la faveur de ce déguisement, il se fit connaître de Déidamie, fille de Lycomède, l'épousa secrètement, et en eut un fils nommé Pyrrhus.

Lorsque les princes grecs se rassemblèrent pour aller au siège de Troie, Calchas leur prédit que cette ville ne pourrait être prise sans le secours d'Achille, et leur indiqua le lieu de sa retraite. Ulysse s'y rendit, déguisé en marchand, et présenta aux femmes de la cour des bijoux et des armes. Achille se trahit lui même en préférant les armes aux bijoux. Ulysse l'emmena au siège de Troie, et c'est alors que Thétis donna à son fils cette armure impénétrable, ouvrage de Vulcain.

Achille devint bientôt le premier héros de la Grèce et la terreur des ennemis. Pendant qu'Agamemnon rassemblait ses troupes, le fils de Thétis prit plusieurs villes de la Troade et de la Cilicie, entre autres Thèbes, patrie d'Andromaque. Mais dans le cours du siège, Achille ayant été d'avis de rendre la jeune Chryséis à son père, prêtre d'Apollon, et de faire cesser par là la peste qui désolait le camp des Grecs, Agamemnon offensé lui enleva une autre captive, Hippodamie, surnommée Briséis ou fille de Brisès. Cette insulte l'irrita au point qu'il se retira dans sa tente, et cessa de combattre.

Sa retraite assura la victoire aux Troyens ; mais Patrocle son ami, qui avait emprunté ses armes, ayant été vaincu et dépouillé par Hector, il demanda une nouvelle armure à sa mère, retourna au combat, et vengea la mort de son ami par celle d'Hector qu'il attacha à son char et traîna ainsi plusieurs fois autour des murailles de Troie et du tombeau de Patrocle ; il le rendit ensuite aux larmes de Priam son père.

Après la mort d'Hector, les princes grecs furent appelés chez Agamemnon à un grand festin, dans lequel ils examinèrent les moyens de se rendre maîtres de Troie. Achille se déclara pour la force ouverte, Ulysse pour la ruse, et l'avis de celui-ci l'emporta.

Suivant Ovide, l'amour causa la mort d'Achille épris des charmes de Polyxène, fille de Priam, il la demanda en mariage ; et, lorsqu'il était sur le point de l'épouser, au moment où Déiphobe l'embrassait, Pris le blessa au talon d'un coup de flèche. C'est, dit-on, Apollon lui-même, qui avait dirigé le trait. Cette blessure fut mortelle.

On a observé, avec raison, que la fable qui suppose Achille invulnérable n'était pas reçue du temps d'Homère. Ce poète n'avait garde d'adopter une fiction qui eût déshonoré son héros. Achille, selon lui, fut blessé en combattant, et les Grecs livrèrent autour de son corps un combat sanglant qui dura tout un jour. Thétis, ayant appris la mort de son fils, sortit du sein des eaux, accompagnée d'une troupe de nymphes, pour venir pleurer sur son corps. Les Néréides environnèrent le lit funèbre, en poussant des cris lamentables, et revêtirent le corps d'habits immortels ; les neuf Muses firent entendre tour à tour leurs plaintes lugubres. Durant dix-sept jours, les Grecs pleurèrent avec les déesses ; et le dix-huitième, on mit le corps sur un bûcher. Ses cendres furent enfermées dans une urne d'or, et mêlées avec celles de Patrocle. Après qu'on lui eut élevé un magnifique tombeau sur le rivale de l'Hellespont, au promontoire de Sigée, Thétis fit exécuter des jeux et des combats, par les plus braves de l'armée, autour de son tombeau.

Achille fut révéré comme un demi-dieu. L'oracle de Dodone lui décerna les honneurs divins, et ordonna que des sacrifices annuels fussent offerts sur sa tombe.

Dans les combats héroïques, le char prenait une large part à la lutte, et, par conséquent, l'habileté du cocher contribuait beaucoup à la victoire. Aussi, quand on raconte l'histoire d'Achille, on doit au moins mentionner son cocher, d'ailleurs célèbre, Automédon.

La lance d'Achille avait la vertu de guérir les blessures qu'elle avait faites ; mais il fallait toutefois que le héros y consentît.